【题目】实数a，b满足ab＞0且a≠b，由a、b、、按一定顺序构成的数列（　　）

A. 可能是等差数列，也可能是等比数列

B. 可能是等差数列，但不可能是等比数列

C. 不可能是等差数列，但可能是等比数列

D. 不可能是等差数列，也不可能是等比数列

【题目】已知过原点的动直线l与圆相交于不同的两点A，B．

（1）求线段AB的中点M的轨迹C的方程；

（2）是否存在实数k，使得直线L：y=k（x﹣4）与曲线C只有一个交点？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．

【题目】已知分别为双曲线的左、右焦点，M为双曲线右支上一点且满足，若直线与双曲线的另一个交点为N，则的面积为__________.

【题目】已知,设,且,记;

（1）设,其中,试求的单调区间;

（2）试判断弦的斜率与的大小关系,并证明;

（3）证明：当时,.

【题目】设点，分别是椭园C：的左、右焦点，且椭圆C上的点到的距离的最小值为，点M，N是椭圆C上位于x轴上方的两点，且向量与向量平行．

求椭圆C的方程；

当时，求的面积；

当时，求直线的方程．

【题目】如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，，，平面平面，点为棱的中点．

（Ⅰ）在棱上是否存在一点，使得平面，并说明理由；

（Ⅱ）当二面角的余弦值为时，求直线与平面所成的角．

【题目】已知抛物线，过定点作不垂直于x轴的直线，交抛物线于A，B两点.

（1）设O为坐标原点，求证：为定值；

（2）设线段的垂直分线与x轴交于点，求n的取值范围；

（3）设点A关于x轴的对称点为D，求证：直线过定点，并求出定点的坐标.

【题目】如图，是通过某城市开发区中心O的两条南北和东西走向的街道，连结M，N两地之间的铁路线是圆心在上的一段圆弧，若点M在点O正北方向3公里；点N到的距离分别为4公里和5公里.

（1）建立适当的坐标系，求铁路线所在圆弧的方程；

（2）若该城市的某中学拟在点O的正东方向选址建分校，考虑环境问题，要求校址到点O的距离大于4公里，并且铁路上任意一点到校址的距离不能小于公里，求该校址距点O的最短距离（注：校址视为一个点）

【题目】如图,在四棱锥中,平面,为线段上一点不在端点.

(1)当为中点时，，求证：面

(2)当为中点时，是否存在，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在求出M的坐标，若不存在，说明理由.

【题目】如图，在正方体ABCD－ABCD中,平面垂直于对角线AC,且平面截得正方体的六个表面得到截面六边形,记此截面六边形的面积为S,周长为l,则（ ）

A. S为定值,l不为定值 B. S不为定值,l为定值

C. S与l均为定值 D. S与l均不为定值