【题目】已知函数.

（Ⅰ）讨论函数的单调性.

（Ⅱ）若时，存在两个正实数满足，求证：

【题目】2018年10月28日，重庆公交车坠江事件震惊全国，也引发了广大群众的思考——如何做一个文明的乘客.全国各地大部分社区组织居民学习了文明乘车规范.社区委员会针对居民的学习结果进行了相关的问卷调查，并将得到的分数整理成如图所示的统计图.

（Ⅰ）求得分在上的频率；

（Ⅱ）求社区居民问卷调查的平均得分的估计值；（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）

（Ⅲ）以频率估计概率，若在全部参与学习的居民中随机抽取5人参加问卷调查，记得分在间的人数为，求的分布列.

【题目】某城市户居民的月平均用电量（单位：度），以，，，，，，分组的频率分布直方图如图．

（1）求直方图中的值；

（2）求月平均用电量的众数和中位数；

（3）在月平均用电量为，，，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？

【题目】已知圆和轴相切,并且圆心在直线上．

(1)如果圆和轴相切于点,求圆的方程；

(2)如果圆被直线截得的弦长为,求圆的方程．

①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；

②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；

③甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的平均气温的标准差；

④甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的平均气温的标准差，

其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为（ ）

A.①③B.①④C.②③D.②④

【题目】已知椭圆的焦距为，且过点．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知，是否存在使得点关于的对称点（不同于点）在椭圆上？若存在求出此时直线的方程，若不存在说明理由．

（Ⅰ）求a和b的值；

（Ⅱ）求不等式ax2-（c+b）x+bc＜0的解集．

A.空间任意三个不共面的向量都可以作为一个基底

B.已知向量，则与任何向量都不能构成空间的一个基底

C.是空间四点，若不能构成空间的一个基底，那么共面

D.已知向量组是空间的一个基底，若，则也是空间的一个基底

【题目】如图，在四棱锥中，与交于点，，，.

（Ⅰ）在线段上找一点，使得平面，并证明你的结论；

（Ⅱ）若，，，求二面角的余弦值.

【题目】平面直角坐标系中，已知椭圆，抛物线的焦点是的一个顶点，设是上的动点，且位于第一象限，记在点处的切线为.

（1）求的值和切线的方程（用表示）

（2）设与交于不同的两点，线段的中点为，直线与过且垂直于轴的直线交于点.

（i）求证：点在定直线上;

（ii）设与轴交于点，记的面积为，的面积为，求的最大值.