题目内容
【题目】已知关于x的一元二次不等式ax2+x+b＞0的解集为（-∞，-2）∪（1，+∞）．
（Ⅰ）求a和b的值；
（Ⅱ）求不等式ax2-（c+b）x+bc＜0的解集．
【答案】(Ⅰ)
；(Ⅱ)答案见解析.
【解析】试题分析：
(Ⅰ)由题意结合根与系数的关系得到关于实数a,b的方程组，求解方程组可得
；
(Ⅱ)结合(I)的结论化简不等式，然后分类讨论即可求得不等式的解集.
试题解析：
（Ⅰ）由题意知-2和1是方程ax2+x+b=0的两个根，
由根与系数的关系，得
，
解得
；
（Ⅱ）由a=1、b=-2，不等式可化为x2-（c-2）x-2c＜0，
即（x+2）（x-c）＜0；
则该不等式对应方程的实数根为-2和c；
所以，①当c=-2时，不等式为（x+2）2＜0，它的解集为；
②当c＞-2时，不等式的解集为（-2，c）；
②当c＜-2时，不等式的解集为（c，-2）．
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【题目】拖延症总是表现在各种小事上，但日积月累，特别影响个人发展．某校的一个社会实践调查小组，在对该校学生进行“是否有明显拖延症”的调查中，随机发放了110份问卷．对收回的100份有效问卷进行统计，得到如下
列联表：
有明显拖延症 | 无明显拖延症 | 合计 | |
男 | 35 | 25 | 60 |
女 | 30 | 10 | 40 |
合计 | 65 | 35 | 100 |
（Ⅰ）按女生是否有明显拖延症进行分层，已经从40份女生问卷中抽取了8份问卷，现从这8份问卷中再随机抽取3份，并记其中无明显拖延症的问卷的份数为
，试求随机变量
的分布列和数学期望；
（Ⅱ）若在犯错误的概率不超过
的前提下认为无明显拖延症与性别有关，那么根据临界值表，最精确的
的值应为多少？请说明理由．
附：独立性检验统计量
，其中
．
独立性检验临界值表：
| 0．25 | 0．15 | 0．10 | 0．05 | 0．025 |
| 1．323 | 2．072 | 2．706 | 3．841 | 5．024 |
