（1）试列出x，y满足的关系式，并画出相应的平面区域；

（2）若工厂做一张A，B型桌子分别获得利润为2千元和3千元，那么怎样安排A，B型桌子生产的张数，可使得所得利润最大，最大利润是多少？

【题目】已知圆C：（x﹣a）2+（y﹣2）2＝4（a＞0）及直线l：x﹣y+3＝0．当直线l被圆C截得的弦长为时，求

（Ⅰ）a的值；

（Ⅱ）求过点（3，5）并与圆C相切的切线方程．

【题目】某企业生产甲、乙两种产品均需要，两种原料，已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示．如果生产1吨甲、乙产品可获得利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为（　　）

A. 10万元B. 12万元C. 13万元D. 14万元

【题目】已知椭圆C：上的点到右焦点F的最大距离为，离心率为．

求椭圆C的方程；

如图，过点的动直线l交椭圆C于M，N两点，直线l的斜率为，A为椭圆上的一点，直线OA的斜率为，且，B是线段OA延长线上一点，且过原点O作以B为圆心，以为半径的圆B的切线，切点为令，求取值范围．

【题目】如图所示，某城市有一条从正西方AO通过市中心O后向东北OB的公路，现要修一条地铁L，在OA，OB上各设一站A，B，地铁在AB部分为直线段，现要求市中心O与AB的距离为，设地铁在AB部分的总长度为．

按下列要求建立关系式：

设，将y表示成的函数；

设，用m，n表示y．

把A，B两站分别设在公路上离中心O多远处，才能使AB最短？并求出最短距离．

【题目】如图，在四棱锥中，底面ABCD，，，，，点E为棱PC的中点．

1证明：；

2求BE的长；

3若F为棱PC上一点，满足，求二面角的余弦值．

【题目】设抛物线的焦点为，过点作垂直于轴的直线与抛物线交于，两点，且以线段为直径的圆过点.

(1)求抛物线的方程；

(2)若直线与抛物线交于，两点，点为曲线:上的动点，求面积的最小值.

【题目】已知正方体的棱长为4，E、F分别是棱AB、的中点，联结EF、、、E、E、E.

求三棱锥的体积；

求直线与平面所成角的大小结果用反三角函数值表示．

【题目】设A，B分别是双曲线的左右顶点，设过的直线PA，PB与双曲线分别交于点M，N，直线MN交x轴于点Q，过Q的直线交双曲线的于S，T两点，且，则的面积( )

A.B.C.D.

其中，，，

（1）作出散点图；

（2）根据上表数据用最小二乘法求出y关于x的线性回方程（精确到0.01）

（3）根据经验观测值为正常值的0.85～1.06为正常，若1.06～1.12为轻度焦虑，1.12～1.20为中度焦虑，1.20及以上为重度焦虑。若为中度焦虑及以上，则要进行心理疏导。若一个学生在距高考第二周时观测值为103，则该学生是否需要进行心理疏导？