【题目】如图，公路围成的是一块顶角为的角形耕地，其中，在该块土地中处有一小型建筑，经测量，它到公路的距离分别为，现要过点修建一条直线公路，将三条公路围成的区域建成一个工业园.

（1）以为坐标原点建立适当的平面直角坐标系，并求出点的坐标；

（2）三条公路围成的工业园区的面积恰为，求公路所在直线方程.

①； ②y=2； ③； ④.

A.①③ B. ③④ C.②③ D.①②

（1）直线及平面，若且，则；

（2）不同平面，若存在，则，其中是直线，且；

（3）已知，则；

（4）平面，平面，则.

A. 9B. 16C. 18D. 20

【题目】对于数列：、、、、，若不改变，仅改变、、、中部分项的符号（可以都不改变），得到的新数列称为数列的一个生成数列，如仅改变数列、、、、的第二、三项的符号，可以得到一个生成数列：、、、、.已知数列为数列的生成数列，为数列的前项和.

（1）写出的所有可能的值；

（2）若生成数列的通项公式为，求；

（3）用数学归纳法证明：对于给定的，的所有可能值组成的集合为.

【题目】已知函数，.

（1）求函数的极值；

（2）①讨论函数的单调性；

②求证：.

【题目】已知：椭圆的焦点在轴上，左焦点与短轴两顶点围成面积为的等腰直角三角形，直线与椭圆交于不同两点、（、都在轴上方），且.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）当为椭圆与轴正半轴的交点时，求直线的方程；

（3）对于动直线，是否存在一个定点，无论如何变化，直线总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由.

【题目】设满足约束条件且的最小值为7，则＝_________.

【题目】中国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题:今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰:“我羊食半马.”马主曰:“我马食半牛.”今欲衰偿之，问各出几何？此问题的译文是:今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿5斗粟.羊主人说:“我羊所吃的禾苗只有马的一半.”马主人说:“我马所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比例偿还，他们各应偿还多少？已知牛、马、羊的主人各应偿还升， 升， 升，1斗为10升，则下列判断正确的是( )

A. ， ， 依次成公比为2的等比数列，且

B. ， ， 依次成公比为2的等比数列，且

C. ， ， 依次成公比为的等比数列，且

D. ， ， 依次成公比为的等比数列，且

【题目】已知抛物线：的焦点为，其准线：与轴的交点为，过点的直线与抛物线交于两点.

（1）求抛物线的方程；

（2）点关于轴的对称点为，证明:存在实数，使得.