题目内容
【题目】设满足约束条件
且
的最小值为7,则
=_________.
【答案】3
【解析】
根据约束条件画出可行域,再把目标函数转化为,对参数a分类讨论,当
时显然不满足题意;当
时,直线
经过可行域中的点A时,截距最小,即z有最小值,再由最小值为7,得出结果;当
时,
的截距没有最小值,即z没有最小值;当
时,
的截距没有最大值,即z没有最小值,综上可得出结果.
根据约束条件画出可行域如下:由,可得出交点
,
由可得
,当
时显然不满足题意;
当即
时,由可行域可知当直线
经过可行域中的点A时,截距最小,即z有最小值,即
,解得
或
(舍);
当即
时,由可行域可知
的截距没有最小值,即z没有最小值;
当即
时,根据可行域可知
的截距没有最大值,即z没有最小值.
综上可知满足条件时.
故答案为:3.
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