【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为、，圆经过椭圆的两个焦点和两个顶点，点在椭圆上，且，.

（Ⅰ）求椭圆的方程和点的坐标；

（Ⅱ）过点的直线与圆相交于、两点，过点与垂直的直线与椭圆相交于另一点，求的面积的取值范围.

（1）从Ⅰ型疾病患者中随机抽取1人，估计其初次患病年龄小于40岁的概率；

（2）记“初次患病年龄在的患者为“低龄患者”，初次患病年龄在的患者为“高龄患者”，根据表中数据，解决以下问题：

将以下两个列联表补充完整，并判断“地域”“初次患病年龄”这两个变量中哪个变量与该疾病的类型有关联的可能性更大.（直接写出结论，不必说明理由）

（ii）记（i）中与该疾病的类型有关联的可能性更大的变量为，问：是否有99.9%的把握认为“该疾病的类型与有关？”

附：

【题目】记为数列的前项和．“任意正整数，均有”是“为递增数列”的

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

已知该城市各月的最低气温与最高气温具有较好的线性关系，则根据折线图，下列结论正确的是

A.最低气温与最高气温为正相关B.10月的最高气温不低于5月的最高气温

C.月温差(最高气温减最低气温)的最大值出现在1月D.最低气温低于0 ℃的月份有4个

【题目】某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀.统计成绩后，得到如下的列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为.

（1）请完成上面的列联表；

（2）根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；

参考公式与临界值表：.

【题目】设函数，

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）当时，不等式恒成立，求的取值范围．

【题目】在平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于不同的两点．

（1）如果直线过抛物线的焦点，求的值；

（2）如果，证明直线必过一定点，并求出该定点．

【题目】如图，在长方体中，底面是边长为的正方形，对角线与相交于点，点在线段上，且，与底面所成角为.

（1）求证：；

（2）求二面角的余弦值.

（1）从前排就坐的一等奖代表队中随机抽取3人上台领奖，用X表示女生上台领奖的人数，求X的分布列和数学期望E（X）．

（2）抽奖活动中，代表队员通过操作按键，使电脑自动产生[﹣2，2]内的两个均匀随机数x，y，随后电脑自动运行如图所示的程序框图的相应程序．若电脑显示“中奖”，则代表队员获相应奖品；若电脑显示“谢谢”，则不中奖．求代表队队员获得奖品的概率．

①命题“函数的最小值不为”是假命题；

②“”是“”的必要不充分条件;③若为假命题，则， 均为假命题;

④若命题： ， ，则： ， ；

A. B. C. D.