题目内容

【题目】某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀.统计成绩后，得到如下的列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为.

优秀

非优秀

合计

甲班

10

乙班

30

合计

110

（1）请完成上面的列联表；

（2）根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；

参考公式与临界值表：.

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

k

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

【答案】（1）填表见解析；（2）不能

【解析】

（1）由题意求出甲、乙两班优秀的人数，从而可完善列联表.

（2）根据列联表求出观测值，根据观测值即可判断.

解：（1）设甲、乙两班优秀的人数为，

则，解得，

列联表如下：

优秀

非优秀

合计

甲班

10

50

60

乙班

20

30

50

合计

30

80

110

（2）根据列联表中的数据，得到

.

因此按99.9%的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系”.

练习册系列答案
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