Question

【题目】某种常见疾病可分为Ⅰ、Ⅱ两种类型.为了解该疾病类型与地域、初次患该疾病的年龄（以下简称初次患病年龄）的关系，在甲、乙两个地区随机抽取100名患者调查其疾病类型及初次患病年龄，得到如下数据：

（1）从Ⅰ型疾病患者中随机抽取1人，估计其初次患病年龄小于40岁的概率；

（2）记“初次患病年龄在的患者为“低龄患者”，初次患病年龄在的患者为“高龄患者”，根据表中数据，解决以下问题：

将以下两个列联表补充完整，并判断“地域”“初次患病年龄”这两个变量中哪个变量与该疾病的类型有关联的可能性更大.（直接写出结论，不必说明理由）

（ii）记（i）中与该疾病的类型有关联的可能性更大的变量为，问：是否有99.9%的把握认为“该疾病的类型与有关？”

附：

Answer 1

【答案】（1）；（2）见解析

【解析】试题分析：（1）依题意，从Ⅰ型疾病患者中随机抽取人，利用古典概型及概率的计算公式，即可求解其初次患病年龄小于岁的概率；

（2）（i）根据题设中的数据，填写表一、表二，即可作出相应的判断；

（ii）根据表二的数据，利用的计算公式，求解的值，根据附表，即可判读有 的把握认为该疾病类型与初次患病年龄有关.

试题解析：

（1）依题意，从Ⅰ型疾病患者中随机抽取1人，其初次患病年龄小于40岁的概率估计值为.

（2）（i）填写结果如下：

表一：

疾病类型 患者所在地域	Ⅰ型	Ⅱ型	合计
甲地	23	37	60
乙地	17	23	40
合计	40	60	100

表二：

疾病类型 初次患病年龄	Ⅰ型	Ⅱ型	合计
低龄	25	15	40
高龄	15	45	60
合计	40	60	100

由表中数据可以判断，“初次患病年龄”与该疾病类型有关联的可能性更大.

（ii）根据表二的数据可得：，，，，.

则.

由于，故有99.9%的把握认为该疾病类型与初次患病年龄有关