（1）若函数的定义域关于原点对称，则为偶函数的充要条件为对任意的，都成立；

（2）若函数的定义域关于原点对称，则“”是“为奇函数”的必要条件；

（3）函数对任意的实数都有，则在实数集上是增函数；

（4）已知函数在其定义域内有两个不同的极值点，则实数的取值范围是.

A.1B.2C.3D.4

围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：元）。

（Ⅰ）将y表示为x的函数；

（Ⅱ）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。

【题目】已知椭圆：的焦距为8，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形。

（1）求的方程；

（2）设为的左焦点，为直线上任意一点，过点作的垂线交于两点,.

（i）证明：平分线段（其中为坐标原点）；

（ii）当取最小值时，求点的坐标。

【题目】设有半径为的圆形村落， 两人同时从村落中心出发， 向北直行， 先向东直行，出村后不久，改变前进方向，沿着与村落周界相切的直线前进，后来恰与相遇.设两人速度一定，其速度比为，问两人在何处相遇？

【题目】已知函数，其中.

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）当时，证明:；

（Ⅲ）求证:对任意正整数，都有 (其中为自然对数的底数).

（Ⅰ）应从甲小区和丙小区的居民中分别抽取多少人?

（Ⅱ）设从甲小区抽取的居民为，丙小区抽取的居民为.现从甲小区和丙小区已抽取的居民中随机抽取2人接受问卷调查.

（ⅰ）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；

（ⅱ）设为事件“抽取的2人来自不同的小区”，求事件发生的概率.

【题目】关于空间直角坐标系中的一点，有下列说法：

①点到坐标原点的距离为；

②的中点坐标为；

③点关于轴对称的点的坐标为；

④点关于坐标原点对称的点的坐标为；

⑤点关于坐标平面对称的点的坐标为.

其中正确的个数是

A.B.C.D.

【题目】已知函数，.

（1）若，且曲线在处的切线过原点，求的值及直线的方程；

（2）若函数在上有零点，求实数的取值范围.

【题目】如图所示，一辆汽车从市出发沿海岸一条直公路以的速度向东匀速行驶，汽车开动时，在市南偏东方向距市且与海岸距离为的海上处有一快艇与汽车同时出发，要把一份稿件送给这辆汽车的司机.

（1）快艇至少以多大的速度行驶才能把稿件送到司机手中？

（2）在（1）的条件下，求快艇以最小速度行驶时的行驶方向与所成的角.

【题目】在平面直角坐标系中，已知直线∶和圆∶，是直线上一点，过点作圆的两条切线，切点分别为.

（1）若，求点坐标；

（2）若圆上存在点，使得，求点的横坐标的取值范围；

（3）设线段的中点为，与轴的交点为，求线段长的最大值.