【题目】给定函数①;②;③；④，其中在区间上单调递减的函数序号是( )

A.①②B.②③C.③④D.①④

【题目】已知函数，.

（1）若在区间上单调递增，求m的取值范围；

（2）求在区间上的最小值；

（3）讨论在区间上的零点个数.

【题目】学校艺术节对四件参赛作品只评一件一等奖，在评奖揭晓前，甲，乙，丙，丁四位同学对这四件参赛作品预测如下：

甲说：“是或作品获得一等奖”； 乙说：“ 作品获得一等奖”；

丙说：“ 两件作品未获得一等奖”； 丁说：“是作品获得一等奖”．

评奖揭晓后，发现这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是_________．

【题目】已知的展开式中第5项与第7项的二项数系数相等，且展开式的各项系数之和为1024，则下列说法正确的是（ ）

A.展开式中奇数项的二项式系数和为256

B.展开式中第6项的系数最大

C.展开式中存在常数项

D.展开式中含项的系数为45

【题目】设整数，对置于个点及点处的卡片作如下操作：操作：若某个点处的卡片数不少于3，则可从中取出三张，在三点、、处各放一张；操作：若点处的卡片数不少于，则可从中取出张，在个点处各放一张。证明：只要放置于这个点处的卡片总数不少于，则总能通过若干次操作，使得每个点处的卡片数均不少于。

【题目】已知质点P绕点M逆时针做匀速圆周运动（如图1），质点P相对于水平直线l的位置用y（米）表示，质点在l上方时，y为正，反之，y为负，是质点与直线l的距离，位置y与时间t（秒）之间的关系为（其中，，）其图象如图2所示.

（1）写出质点P运动的圆形轨道半径及从初始位置到最高点所需要的时间；

（2）求的解析式，并指出质点P第二次出现在直线l上的时刻.

【题目】在直角坐标坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以直角坐标系的原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为.

（1）求曲线的普通方程；

（2）若与曲线相切，且与坐标轴交于两点，求以为直径的圆的极坐标方程.

【题目】已知函数.

（1）证明：当时，函数在上是单调函数；

（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.

①凡购物满100（含100）元者，凭购物打印凭条可获得一次抽奖机会；

②凡购物满188（含188）元者，凭购物打印凭条可获得两次抽奖机会；

③若取得的2个小球都是红球，则该顾客中得一等奖，奖金是一个10元的红包；

④若取得的2个小球都不是红球，则该顾客中得二等奖，奖金是一个5元的红包；

⑤若取得的2个小球只有1个红球，则该顾客中得三等奖，奖金是一个2元的红包.

抽奖活动的组织者记录了该超市前20位顾客的购物消费数据（单位：元），绘制得到如图所示的茎叶图.

（1）求这20位顾客中获得抽奖机会的人数与抽奖总次数（假定每位获得抽奖机会的顾客都会去抽奖）；

（2）求这20位顾客中奖得抽奖机会的顾客的购物消费数据的中位数与平均数（结果精确到整数部分）；

（3）分别求在一次抽奖中获得红包奖金10元，5元，2元的概率.

①平面外一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行；

②一个平面内的一条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行；

③一条直线与一个平面内的两条直线垂直，则该直线与此平面垂直；

④一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直.

A.①②B.②③C.①④D.③④