【题目】对定义域为D的函数，若存在距离为d的两条平行直线和．使得当时，恒成立，则称函数在有一个宽度为d的通道有下列函数：（1）；（2）；（3）；（4）．其中在上通道宽度为1的函数是（　　）

A. （1）（3） B. （2）（3） C. （1）（3）（4） D. （2）（3）（4）

【题目】在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数），点的极坐标为，设直线与曲线相交于两点．

（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；

（2）求的值．

【题目】已知函数．

求的单调区间；

Ⅱ证明：其中e是自然对数的底数，．

(1)若BA，求实数m的取值范围；

(2)当x∈Z时，求A的非空真子集个数；

【题目】已知函数f（x）=﹣alnx+（a+1）x﹣（a＞0）．

（1）讨论函数f（x）的单调性；

（2）若f（x）≥﹣+ax+b恒成立，求a时，实数b的最大值．

（1）求出第4组的频率，并补全频率分布直方图；

（2）根据样本频率分布直方图估计样本的中位数与平均数；

（3）如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好”的学生中共选出5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“优秀”的概率是多少？

【题目】已知双曲线的右顶点为, 以为圆心的圆与双曲线的某一条渐近线交于两点.若,且（其中为原点），则双曲线的离心率为（ ）

A. B. C. D.

【题目】已知函数.

（1）当时，求函数的图象在处的切线方程；

（2）若函数在定义域上为单调增函数.

①求最大整数值；

②证明： .

【题目】已知函数在区间上的值域为.

（1）求的值；

（2）若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围；

（3）若函数有3个零点，求实数的值.

【题目】已知函数，其中是的导函数.

若.

（1）求的表达式；

（2）求证：，其中n∈N*.