题目内容
【题目】集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}．
(1)若BA，求实数m的取值范围；
(2)当x∈Z时，求A的非空真子集个数；
【答案】（1）m≤3；（2）254.
【解析】
本试题主要是考查了集合的包含关系的运用，子集的运算问题，以及真子集概念的综合运用．
（1）中首先要对B集合分为两种情况讨论，可能是空集，也可能不是空集两种情况讨论的得到．
（2）由于x∈Z，则说明了A中的元素共有－2，－1,0,1,2,3,4,5几个，然后对于非空真子集的概念可以知到，所有的子集个数，减去本身和空集即为所求．
解：(1)当m＋1>2m－1，即m<2时，B＝，满足BA.
当m＋1≤2m－1，即m≥2时，要使BA成立，
需
可得2≤m≤3.综上所述，m≤3时有BA.
(2)当x∈Z时，A＝{－2，－1,0,1,2,3,4,5}．
∴A的非空真子集个数为：28－2＝254.
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【题目】某科研机构为了研究喝酒与糖尿病是否有关，现对该市30名男性成人进行了问卷调查，并得到了如下列联表，规定“平均每天喝100ml以上的”为常喝.已知在所有的30人中随机抽取1人，是糖尿病的概率为
.
常喝 | 不常喝 | 合计 | |
有糖尿病 | 2 | ||
无糖尿病 | 18 | ||
合计 | 30 |
（1）请将上表补充完整；
（2）是否有
的把握认为糖尿病与喝酒有关？请说明理由.
（3）已知常喝酒且有糖尿病的人中恰有两名女性，现从常喝酒且有糖尿病的人中随机抽取2人，求恰好抽到一名男性和一名女性的概率.
参考公式：
参考数据：
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k |
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