题目内容
【题目】对定义域为D的函数，若存在距离为d的两条平行直线
和
．使得当
时，
恒成立，则称函数
在有一个宽度为d的通道有下列函数：（1）
；（2）
；（3）
；（4）
．其中在
上通道宽度为1的函数是（ ）
A. （1）（3） B. （2）（3） C. （1）（3）（4） D. （2）（3）（4）
【答案】A
【解析】
（1）只需考虑反比例函数在
，
上的值域即可，
（2）要分别考虑函数的值域和图象性质，
（3）则需从函数图象入手，寻找符合条件的直线，
（4）考虑幂函数的图象和性质，才可做出正确判断．
解：（1）当
，时，
，此时存在直线
，
，满足两直线的距离
，使
恒成立，故在，有一个宽度为1的通道，（1）满足条件．
（2）当，时，
，则函数值的最大值和最小值之间的距离
，故在，不存在一个宽度为1的通道，（2）不满足条件；
（3）当，时，
表示双曲线
在第一象限的部分，双曲线的渐近线为
，故可取另一直线为
，满足两直线的距离，使
恒成立，
（3）满足在，有一个宽度为1的通道；
（4）当，时，
，且函数单调递增，故在，不存在一个宽度为1的通道；
故选：
．
练习册系列答案
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【题目】科学研究表明：人类对声音有不的感觉，这与声音的强度
单位：瓦
平方米
有关
在实际测量时，常用
单位：分贝来表示声音强弱的等级，它与声音的强度I满足关系式：
是常数，其中
瓦平方米如风吹落叶沙沙声的强度
瓦平方米，它的强弱等级
分贝．
已知生活中几种声音的强度如表：
声音来源
声音大小 | 风吹落叶沙沙声 | 轻声耳语 | 很嘈杂的马路 |
强度 |
|
|
|
强弱等级 | 10 | m | 90 |
求a和m的值
为了不影响正常的休息和睡眠，声音的强弱等级一般不能超过50分贝，求此时声音强度I的最大值．