【题目】已知数列的前n项和为，且()．

（1）求；

（2）设函数，()，求数列的前n项和；

（3）设为实数，对满足且的任意正整数m，n，k，不等式 恒成立，试求实数的最大值．

【题目】已知直线l的方程为x＝﹣2，且直线l与x轴交于点M，圆O：与x轴交于A，B两点（如图）．

（1）过M点的直线l1交圆于P、Q两点，且O点到直线l1的距离为，求直线l1的方程；

（2）求以l为准线，中心在原点，且短轴长为圆O的半径的椭圆方程；

（3）过M点的圆的切线l2，交（2）中的一个椭圆于C、D两点，其中C、D两点在x轴上方，求线段CD的长．

（1）y关于x的表达式；

（2）该铁皮盒体积V的最大值．

【题目】已知函数（为自然对数的底数），其中.

（1）在区间上，是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由.

（2）若函数的两个极值点为，证明：.

（1）求证：GH∥平面CDE；

（2）求证：面ADEF⊥面ABCD．

【题目】函数的部分图象如图所示，点A，B，C在图象上，，，并且轴

（1）求和的值及点B的坐标；

（2）若，且，求的值；

（3）将函数的图象上各点的纵坐标变为原来的倍，横坐标不变，再将所得图象各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，最后将所得图象向右平移个单位，得到的图象，若关于x的方程在区间上有两个不同解，求实数a的取值范围.

【题目】随着经济模式的改变，微商和电商已成为当今城乡一种新型的购销平台.已知经销某种商品的电商在任何一个销售季度内，每售出吨该商品可获利润万元，未售出的商品，每吨亏损万元.根据往年的销售经验，得到一个销售季度内市场需求量的频率分布直方图如图所示.已知电商为下一个销售季度筹备了吨该商品.现以（单位：吨，）表示下一个销售季度的市场需求量，（单位：万元）表示该电商下一个销售季度内经销该商品获得的利润.

（1）将表示为的函数，求出该函数表达式；

（2）根据直方图估计利润不少于57万元的概率；

（3）根据频率分布直方图，估计一个销售季度内市场需求量的平均数与中位数的大小（保留到小数点后一位）.

【题目】已知函数，求：

（1）函数的图象在点（0，-2）处的切线方程；

（2）的单调递减区间.

【题目】已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

【题目】已知函数，，

（1）当时，求函数的单调递增与单调递减区间（直接写结果）；

（2）当时，函数在区间上的最大值为，试求实数m的取值范围；

（3）若不等式对任意，恒成立，求实数b的取值范围.