【题目】如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，侧面底面.已知，，，.

（1）求直线与平面所成角的正弦值；

（2）在线段上是否存在一点，使？若存在，请求出的长；若不存在，请说明理由.

【题目】如图，在长方体中，，，点，，分别是线段，，的中点.

（1）求证：平面；

（2）在线段上有一点，若二面角的余弦值为，求点到平面的距离.

【题目】已知，的展开式的各二项式系数的和等于128，

（1）求的值；

（2）求的展开式中的有理项；

（3）求的展开式中系数最大的项和系数最小的项.

【题目】若函数的图象与曲线C:存在公共切线，则实数的取值范围为

A. B. C. D.

【题目】已知函数.

（1）当时，求的单调区间；

（2）若函数在上无零点，求最小值.

【题目】已知椭圆： 过点，且两个焦点的坐标分别为， .

（1）求的方程；

（2）若， ， 为上的三个不同的点， 为坐标原点，且，求证：四边形的面积为定值.

【题目】如图，在三棱柱中，四边形是菱形，四边形是正方形，，，，点为的中点.

（1）求证：平面；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

【题目】如图，四棱锥中，平面平面，底面为梯形，，，.且与均为正三角形，为的中点，为重心.

（1）求证：平面；

（2）求三棱锥的体积.

【题目】如图，在三棱柱中，四边形是菱形，四边形是正方形，，，，点为的中点.

（1）求证：平面；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

【题目】已知函数

（I）讨论函数的单调性；

（II）设.如果对任意，，求的取值范围。