【题目】已知数列{an}满足，且．

(1)求证：数列是等差数列，并求出数列的通项公式；

(2)求数列的前项和.

【题目】已知函数f(x)在(－1，1)上有定义，当且仅当0<x<1时f(x)<0,且对任意x、y∈(－1,1)都有f(x)+f(y)=f(),试证明

(1)f(x)为奇函数；(2)f(x)在(－1，1)上单调递减

【题目】在平面直角坐标系中，已知圆心在直线上的圆经过点，但不经过坐标原点，并且直线与圆相交所得的弦长为4.

（1）求圆的一般方程；

（2）若从点发出的光线经过轴反射，反射光线刚好通过圆的圆心，求反射光线所在的直线方程（用一般式表达）.

【题目】已知的三边长为a，b，c，有下列四个命题：

①以，，为边长的三角形一定存在；

②以，，为边长的三角形一定存在；

③以，，为边长的三角形一定存在；

④以，，为边长的三角形一定存在．

其中正确的是（ ）

A.①③B.②③C.②④D.①④

【题目】在直角坐标系中，点，圆的圆心为，半径为2.

（Ⅰ）若，直线经过点交圆于、两点，且，求直线的方程；

（Ⅱ）若圆上存在点满足，求实数的取值范围.

【题目】如图，在四棱锥中，底面是菱形，且,点是棱的中点，平面与棱交于点．

(1)求证：；

(2)若，且平面平面，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．

【题目】已知函数是定义在上的奇函数，且当时，.

（1）求函数的解析式；

（2）在给定坐标系下作出函数的图象，并根据图象指出的单调递增区间；

（3）若函数与函数的图象有三个公共点，求实数的取值范围.

【题目】已知函数

（1）若函数在x=1时取得极值，求实数a的值；

（2）当0＜a＜1时，求零点的个数.

【题目】已知函数.

（1）判断函数的奇偶性并证明；

（2）用定义证明函数在区间上是单调递增函数：

（3）求函数在区间上的值域.