已知点是的重心，内角、、所对的边长分别为、、，且，则角的大小是__________．

直线过抛物线的焦点，与抛物线交于、两点，与其准线交于点，若，，则__________．

数列的前项和满足，且，，成等差数列.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前项和.

如图所示，四边形为等腰梯形，为直角三角形，平面与平面垂直，，，点、、分别是、、的中点.过点作平行于平面的截面分别交、于点、，是的中点.

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）若直线与平面所成的角的正弦值为，求二面角的余弦值.

某综艺节目为增强娱乐性，要求现场嘉宾与其场外好友连线互动.凡是拒绝表演节目的好友均无连线好友的机会；凡是选择表演节目的好友均需连线未参加过此活动的个好友参与此活动，以此下去.

（Ⅰ）假设每个人选择表演与否是等可能的，且互不影响，则某人选择表演后，其连线的个好友中不少于个好友选择表演节目的概率是多少？

（Ⅱ）为调查“选择表演者”与其性别是否有关，采取随机抽样得到如下列表：

①根据表中数据，是否有的把握认为“表演节目”与好友的性别有关？

②将此样本的频率视为总体的概率，随机调查名男性好友，设为个人中选择表演的人数，求的分布列和期望.

附：；

已知椭圆，焦距为，离心率为.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）过点作圆的切线，切点分别为、，直线与轴交于点，过点的直线交椭圆于、两点，点关于轴的对称点为，求的面积的最大值.

设函数.

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）若函数存在极值，对于任意的，存在正实数，使得，试判断与的大小关系并给出证明.

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，曲线（为参数，），曲线（为参数，）.

（Ⅰ）以为极点，轴正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，求曲线的极坐标方程；

（Ⅱ）若曲线与曲线相交于点、，求.

选修4-5：不等式选讲

设函数，.

（Ⅰ）求证：当时，不等式成立；

（Ⅱ）关于的不等式在上恒成立，求实数的最大值.

高二某班共有学生56人，座号分别为1,2,3,…,56,现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本．已知4号、18号、46号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的座号是（ ）

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