题目内容
选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，曲线
（
为参数，
），曲线
（
为参数，
）.
（Ⅰ）以
为极点，
轴正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，求曲线
的极坐标方程；
（Ⅱ）若曲线
与曲线相交于点
、
，求
.
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与
B. 
与
与
D. 
与
时，则输出的
（ ） 
B. 
C. 
D. 
中，已知直线
与点
，若直线
上存在点
满足
（
为坐标原点），则实数
的取值范围是（ ）
B. 
D. 
上随机取两个数
，则事件“
≤
”的概率是（ ）
B. 
D. 
的前
项和
满足
，且
，
，
成等差数列.
，求数列
的前
.
，则
”的逆否命题是真命题；
，
是不同的平面，
，
是不同的直线，
，
，
，则
；
，
，
的充要条件是
；
.
B. 
C. 
D. 
经过原点，且与直线
的夹角为30°，则直线2017年1月1日，作为贵阳市打造“千园之城”27个示范性公园之一的泉湖公园正式开园.元旦期间，为了活跃气氛，主办方设置了水上挑战项目向全体市民开放.现从到公园游览的市民中随机抽取了60名男生和40名女生共100人进行调查，统计出100名市民中愿意接受挑战和不愿意接受挑战的男女生比例情况，具体数据如图表：
（1）根据条件完成下列
列联表，并判断是否在犯错误的概率不超过1%的情况下愿意接受挑战与性别有关？
愿意 | 不愿意 | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
（2）水上挑战项目共有两关，主办方规定：挑战过程依次进行，每一关都有两次机会挑战，通过第一关后才有资格参与第二关的挑战，若甲参加每一关的每一次挑战通过的概率均为
，记甲通过的关数为
，求
的分布列和数学期望.
参考公式与数据：
| 0.1 | 0.05 | 0.025 | 0.01 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
.