题目内容
选修4-5：不等式选讲
设函数，.
（Ⅰ）求证：当时，不等式成立；
（Ⅱ）关于的不等式在上恒成立，求实数的最大值.
棱长为的正方体的8个顶点都在球的表面上，则球的表面积为（ ）
A. B. C. D.
一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球表面积为（ ）
若以为焦点的双曲线与直线有公共点，则该双曲线的离心率的最小值为（ ）
如果执行如图的程序框图，那么输出的S=（ ）
A. 22 B. 46 C. 94 D. 190
如图所示，四边形为等腰梯形，为直角三角形，平面与平面垂直，，，点、、分别是、、的中点.过点作平行于平面的截面分别交、于点、，是的中点.
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）若直线与平面所成的角的正弦值为，求二面角的余弦值.
在中， ， ， ，一只小蚂蚁从的内切圆的圆心处开始随机爬行，当蚂蚁（在三角形内部）与各边距离不低于1个单位时其行动是安全的，则这只小蚂蚁在内任意行动时安全的概率是（ ）
一张坐标纸对折一次后，点与点重叠，若点与点重叠，则__________．
底面为菱形的直棱柱
中，
分别为棱
的中点.
（1）在图中作一个平面
，使得
，且平面
.（不必给出证明过程，只要求作出
与直棱柱
的截面）.
（2）若
，求平面
与平面
的距离
.
，
.
时，不等式
成立；
的不等式
在
上恒成立，求实数
的最大值.
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的正方体的8个顶点都在球
的表面上，则球
B. 
C. 
D. 
B. 
C. 
D. 
为焦点的双曲线与直线
有公共点，则该双曲线的离心率的最小值为（ ）
B. 
C. 
D. 
为等腰梯形，
为直角三角形，平面
垂直，
，
，点
、
、
分别是
、
、
的中点.过点
、
于点
、
，
是
的中点.
；
与平面
所成的角的正弦值为
，求二面角
的余弦值.
中， 
， 
， 
，一只小蚂蚁从
的内切圆的圆心处开始随机爬行，当蚂蚁（在三角形内部）与
各边距离不低于1个单位时其行动是安全的，则这只小蚂蚁在
内任意行动时安全的概率是（ ）
B. 
C. 
D. 
与点
重叠，若点
与点
重叠，则
__________．
