设直线与双曲线的两条渐近线分别交于点，若点满足，则该双曲线的离心率是_________．

已知，不等式恒成立，椭圆的焦点在轴上，若命题为真命题，求实数的取值范围．

如图1，在四棱锥中，底面是正方形，．

（1）如图2，设点为的中点，点为的中点，求证: 平面；

（2）已知网格纸上小正方形的边长为，请你在网格纸上用粗线画图1中四棱锥的府视图（不需要标字母），并说明理由．

在平面四边形中， ， ，将沿折起，使得平面平面，如图．

（1）求证： ；

（2）若为中点，求直线与平面所成角的正弦值．

如图所示，和所在平面互相垂直，且分别为的中点．

（1）求证:；

（2）求二面角的正弦值．

设椭圆的左、右焦点分别为，右顶点为，上顶点为，已知．

（1）求椭圆的离心率；

（2）设为椭圆上异于其顶点的一点，以线段为直径的圆经过点，经过原点的直线与该圆相切，求直线的斜率．

已知抛物线的焦点为为上异于原点的任意一点，过点的直线交于另一点，交轴的正半轴于点，且有．当点横坐标为时，为正三角形．

（1）求的方程；

（2）若直线，且和 有且只有一个公共点．

①证明直线过定点，并求出定点坐标；

②的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．

抛物线的准线方程是（ ）

A． B．

C． D．

已知命题,则（ ）

A． B．

C． D．

以边长为的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于（ ）

A． B．

C． D．