题目内容
以边长为的正方形的一边所在直线为旋转轴,将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于( )
A. B.
C. D.
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A.12 B.18
C.24 D.30
对于任意实数,符号表示的整数部分,即是不超过的最大整数,例如,,,这个函数叫做“取整函数”,它在数学本身和生产实践中有广泛的应用,那么的值为( )
A.21 B.76
C.264 D.624
平面上一机器人在进行中始终保持与点的距离和到直线的距离相等,若机器人接触不到过点且斜率为的直线,则的取值范围是_________.
把边长为的正方形沿对角线折起,使得平面平面,形成三棱锥的正视图与府视图如右图所示,则侧视图的面积为( )
A. B. C. D.
如图所示,和所在平面互相垂直,且分别为的中点.
(1)求证:;
(2)求二面角的正弦值.
三棱锥中,分别为的中点,记三棱锥的体积为的体积为,则__________.
若椭圆与直线有两个不同的交点,则的取值范围是_________.
已知两点和分别在直线和()上运动,且,动点满足:(为坐标原点),点的轨迹记为曲线.
(1)求曲线的方程,并讨论曲线的类型;
(2)过点作直线与曲线交于不同的两点、,若对于任意,都有为锐角,求直线的斜率的取值范围.