在中，，，分别为角，，的对边，为边的中点，，．

（1）若，求的值；

（2）若，求的面积.

某冷饮店只出售一种饮品，该饮品每一杯的成本价为3元，售价为8元，每天售出的第20杯及之后的饮品半价出售.该店统计了近10天的饮品销量，如图所示：设为每天饮品的销量，为该店每天的利润.

（1）求关于的表达式；

（2）从日利润不少于96元的几天里任选2天，求选出的这2天日利润都是97元的概率.

如图，在四棱锥中，底面，底面为矩形，为的中点，且.

（1）过点作一条射线，使得，求证：平面平面；

（2）若点为线段上一点，且平面，求四棱锥的体积.

已知椭圆的离心率为，过左焦点且垂直于长轴的弦长为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）点为椭圆的长轴上的一个动点，过点且斜率为的直线交椭圆于两点，证明为定值.

已知函数的最大值为.

（1）若，试比较与的大小；

（2）是否存在非零实数，使得对恒成立，若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.

已知全集，，，则集合等于（ ）

A． B．

C． D．

已知函数，则不等式的解集为（ ）

A． B．

C． D．

设为等比数列的前项和，，则（ ）

A． B．

C． D．

已知函数的图象恒过点，若角的终边经过点，则的值等于（ ）

A． B．

C. D．

已知函数，且，则的值等于（ ）

A． B．

C. D．与有关