设数列的前项和为，已知，（）．

（1）证明：数列是等比数列；

（2）求数列的前项和．

设等差数列的前项和为，，，若，且，数列的前项和为，且满足（）．

（Ⅰ）求数列的通项公式及数列的前项和；

（Ⅱ）是否存在非零实数，使得数列为等比数列？并说明理由．

如图，四棱锥中，平面，，，，，，为线段上一点，且．

（1）求证：；

（2）若平面平面，直线与平面所成的角的正弦值为，求的值．

如图，四棱锥中，，，，，侧面为等边三角形．

（1）证明：；

（2）求二面角的正弦值．

已知函数（其中是实数）．

（1）求的单调区间；

（2）若设，且有两个极值点，（），求取值范围．（其中为自然对数的底数）．

设集合，，则（ ）

A． B．

C． D．

在区间上随机选取一个数，若的概率为，则实数的值为（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

设函数，则的值为（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

已知双曲线的左、右焦点分别为，，且为抛物线的焦点．设为两曲线的一个公共点，则的面积为（ ）

A．18 B．

C．36 D．

若实数满足，则的最大值为（ ）

A． B． C．1 D．2