已知矩形与正三角形所在的平面互相垂直，分别为棱的中点，．

（1）证明：直线平面；

（2）求二面角的余弦值．

在数列中，，并且对于任意，都有．

（1）证明数列为等差数列，并求的通项公式；

（2）设数列的前项和为，求使得的最小正整数．

已知椭圆的中心在坐标原点，长轴在轴上，分别在其左、右焦点，在椭圆上任意一点，且的最大值为1，最小值为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设为椭圆的右顶点，直线是与椭圆交于两点的任意一条直线，若，证明直线过定点．

已知函数．

（1）讨论函数的单调性；

（2）当时，恒成立，求实数的取值范围；

（3）证明：．

若集合，集合，且，则有（ ）

A. B. C. D.

在中，，则角的大小为（ ）

A．30° B．45°

C．60° D．90°

已知等比数列共有10项，其中奇数项之积为2，偶数项之积为64，则其公比是（ ）

A． B．

C．2 D．

已知命题；命题在中，若，则．则下列命题为真命题的是（ ）

A． B．

C． D．

已知非零向量满足，则与的夹角的余弦值为（ ）

A． B．

C． D．

已知函数是奇函数，当时，，则曲线在处的切线方程为（ ）

A． B．

C． D．