点关于直线的对称点为，则点的坐标为

已知，且，则

设正实数满足，则的取值范围为

在中，角的对边分别为，且满足条件，，则的周长为

已知等比数列单调递增，记数列的前项之和为，且满足条件

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项之和．

根据某电子商务平台的调查统计显示，参与调查的位上网购物者的年龄情况如下图．

（1）已知、、三个年龄段的上网购物者人数成等差数列，求的值；

（2）该电子商务平台将年龄在之间的人群定义为高消费人群，其他的年龄段定义为潜在消费人群，为了鼓励潜在消费人群的消费，该平台决定发放代金券，高消费人群每人发放元的代金券，潜在消费人群每人发放元的代金券．已经采用分层抽样的方式从参与调查的位上网购物者中抽取了人，现在要在这人中随机抽取人进行回访，求此三人获得代金券总和的分布列与数学期望．

已知四棱柱的底面是边长为的菱形，且，平面，，设为的中点

（1）求证：平面

（2）点在线段上，且平面，求平面和平面所成锐角的余弦值．

已知椭圆的离心率为，椭圆和抛物线交于两点，且直线恰好通过椭圆的右焦点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）经过椭圆右焦点的直线和椭圆交于两点，点在椭圆上，且，

其中为坐标原点，求直线的斜率．

已知函数

（1）若，且在上单调递增，求实数的取值范围

（2）是否存在实数，使得函数在上的最小值为？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

选修4-4：极坐标与参数方程

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）

（1）求曲线的普通方程；

（2）在以为极点，正半轴为极轴的极坐标系中，直线方程为，

已知直线与曲线相交于两点，求．