已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长为，且点在椭圆上．

（1）求椭圆的方程；

（2）若点P在第二象限，∠F2PF1＝60°，求△PF1F2的面积．

在边长为3的正三角形中, 分别是边上的点，满足（如图），将折起到的位置上，连接（如图）.

（1）在线段A1C上是否存在点Q，使得面QFP//面A1EB，证明你的结论；

（2）求证:.

已知以点为圆心的圆过原点O，与x轴另一个交点为M,与y轴另一个交点为N，

（1）求证:△MON的面积为定值;

（2）直线4x+ y-4=0与圆C交于点A、B,若,求圆C的方程

（3）若直线l:x+ y -5=0和圆C交于点A,B两点，且AB=,求圆心C的坐标。

已知圆C1：与y轴交于O,A两点，圆C2过O，A两点，且直线C2O恰与圆C1相切；

（1）求圆C2的方程。

（2）若圆C2上一动点M，直线MO与圆C1的另一交点为N，在平面内是否存在定点P使得PM=PN始终成立，若存在，求出定点坐标，若不存在，说明理由。

命题“”的否定是_____________．

双曲线的两条渐近线方程为___________．

抛物线的焦点坐标是____________．

若命题“，使得”为假命题，则实数的范围__________．

已知，若是的充分条件，则实数的取值范围是__________．

不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是____________．