19．点S在平面ABC外.SB⊥AC.SB=AC=4.E.F分别是SC和AB的中点.则EF的长是( )A．2$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．——青夏教育精英家教网——

19．点S在平面ABC外，SB⊥AC，SB=AC=4，E、F分别是SC和AB的中点，则EF的长是（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

如图，圆锥的底面圆心为O，直径为AB，C为半圆弧AB的中点，E为劣弧CB的中点，且AB=2PO=2$\sqrt{2}$．
（1）求证PO⊥AC；
（2）求二面角P-AC-E的平面角的余弦值．

17．在棱长为$\sqrt{6}$的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，D₁到B₁C的距离为（　　）

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱长为2$\sqrt{2}$，底面三角形的边长为2，则BC₁与侧面ACC₁A₁所成角的大小为30°．

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，若AP=1，AD=$\sqrt{3}$，三棱锥P-ABD的体积V=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，则A到平面PBC的距离是$\frac{3\sqrt{13}}{13}$．

如图，圆O的直径AB=8，圆周上过点C的切线与BA的延长线交于点E，过点B作AC的平行线交EC的延长线于点P．
（Ⅰ）求证：BE²=CE•PE
（Ⅱ）若EC=2$\sqrt{5}$，求PB的长．

13．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数f（x）的图象恰好通过n（n∈N⁺）个整点，则称函数f（x）为n阶整点函数，有下列函数：
①y=x³；②y=（$\frac{1}{3}$）^x；③y=$\frac{2-x}{x-1}$；④y=ln|x|，其中是二阶整点的函数的个数为（　　）

12．设α、β$∈（\frac{π}{2}，π）$，且sinαcos（α+β）=sinβ，则tanβ的最小值是$-\frac{\sqrt{2}}{4}$．

11．若f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且对一切x，y＞0，满足f（$\frac{x}{y}$）=f（x）-f（y），
（1）求f（1）的值；
（2）证明f（x²）=2f（x）（x＞0）；
（3）若f（4）=1，解关于x不等式f（x²+$\frac{8}{3}$x）-f（$\frac{1}{3}$）＜2．

如图，三棱锥P-ABC中，BC⊥平面PAB．PA=PB=AB=BC=6，点M，N分别为PB，BC的中点．
（Ⅰ）求证：AM⊥平面PBC；
（Ⅱ）E在线段AC上的点，且AM∥平面PNE．
①确定点E的位置；
②求直线PE与平面PAB所成角的正切值．

0 252616 252624 252630 252634 252640 252642 252646 252652 252654 252660 252666 252670 252672 252676 252682 252684 252690 252694 252696 252700 252702 252706 252708 252710 252711 252712 252714 252715 252716 252718 252720 252724 252726 252730 252732 252736 252742 252744 252750 252754 252756 252760 252766 252772 252774 252780 252784 252786 252792 252796 252802 252810 266669