17．已知变量x.y满足:$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+3≥2y}\\{y≥2x}\end{array}\right.$.则z=x+y的最大值为2$\sqrt{2——青夏教育精英家教网——

17．已知变量x、y满足：$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+3≥2y}\\{y≥2x}\end{array}\right.$，则z=（$\sqrt{2}$）^x+y的最大值为2$\sqrt{2}$．

16．在等比数列{a_n}中，有a₃a₁₁=4a₇，数列{b_n}是等差数列，且b₇=a₇，则b₅+b₉=8．

15．在△ABC中，已知∠A：∠B=1：2，角C的平分线CD把三角形面积分为4：3两部分，则cosA=（　　）

14．如果关于x的不等式（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

（-∞，-2）

13．已知{a_n}是等差数列，a₁=1，公差d≠0，S_n为其前n项和，若a₁，a₂，a₅成等比数列，则S₈=（　　）

12．在数列{a_n}，若a${\;}_{n}^{2}$-a${\;}_{n-1}^{2}$=k（n≥2，n∈N^*，k为常数），则称{a_n}为等方差数列．
（1）若数列{b_n}是等方差数列，b₁=1，b₂=3，写出所有满足条件的数列{b_n}的前4项；
（2）若等方差数列{a_n}满足a₁=2，a₂=2$\sqrt{2}$，a_n＞0，设数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n项和为T_n，是否存在正整数p，q，使不等式T_n＞$\sqrt{pn+q}$-1对一切n∈N^*都成立？若存在，求出p，q的值；若不存在，说明理由．

11．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，O为△ABC三边中垂线的交点．
（1）若b-c=$\frac{1}{4}$a，2sinB=3sinC，求cosA的值；
（2）若b²-2b+c²=0，求$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{AO}$的取值范围．

10．已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n=aⁿ-1（a＞0，且a≠1），且6a₁，a₃，a₂成等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=$\frac{{a}_{n+1}}{（{a}_{n}+1）（{a}_{n+1}+1）}$（n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和T_n．

9．如图，在△ABC中，点D在AC上，BC⊥AD，BC⊥BD，若BD=7，AB=8，sin∠ABC=$\frac{13}{14}$，则AD的长为3．

8．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{b}$=（-$\sqrt{3}$，1），$\overrightarrow{b}$•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=-3，向量$\overrightarrow{a}$为单位向量，则向量$\overrightarrow{b}$在向量$\overrightarrow{a}$方向上的投影为1．

0 252590 252598 252604 252608 252614 252616 252620 252626 252628 252634 252640 252644 252646 252650 252656 252658 252664 252668 252670 252674 252676 252680 252682 252684 252685 252686 252688 252689 252690 252692 252694 252698 252700 252704 252706 252710 252716 252718 252724 252728 252730 252734 252740 252746 252748 252754 252758 252760 252766 252770 252776 252784 266669