6．△ABC满足BA=BC=3$\sqrt{2}$.∠ABC=120°.D在AC上.且∠DBC=30°.若$\overrightarrow{BD}$=λ1$\overrightarrow{BC}$+λ——青夏教育精英家教网——

6．△ABC满足BA=BC=3$\sqrt{2}$，∠ABC=120°，D在AC上，且∠DBC=30°，若$\overrightarrow{BD}$=λ₁$\overrightarrow{BC}$+λ₂$\overrightarrow{BA}$，求λ₁+2λ₂．

为提倡市民节约用水，中国水利部确定每年的3月22日至28日为“中国水周”，某市统计局调查了该市众多家庭的用水量情况，绘制了月用水量的频率分布直方图，如图所示．
将月用水量落入各组的频率视为概率，并假设每月的用水量相互独立．
（1）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此，估计该地家庭的平均用水量及方差；
（2）求在未来连续3个月，有连续2个月的月用水量都不低于8吨，且另一个月的月用水量低于4吨的概率；
（3）①求月用水量低于8吨的概率；
②用X表示在未来3个月里用水量低于8吨的月数，求随机变量X的分布列及数学期望E（X）．

4．已知函数f（x）=sinx+x，则使不等式f（sinθ）+f（cosθ）≥0成立的θ的取值范围是[2kπ-$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$+2kπ]，k∈Z．

3．已知函数f（x）=2sin（3x-$\frac{π}{3}$）．
（1）若函数y=af（x）-b的最大值为4，最小值为2，求a，b的值；
（2）当x∈[0，$\frac{π}{6}$]时，不等式mf（x）+2m≥f（x）恒成立，求实数m的取值范围．

2．已知函数f（x）在R上满足f（x）=e^x+x²-x，则曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程（　　）

1．双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的焦点为F₁，F₂，若C上存在点P，使得|PF₁|=k|PF₂|（k＞1），则双曲线C的离心率e的取值范围是（　　）

（k，$\frac{k+1}{k-1}$]

（1，$\frac{k+1}{k-1}$]

20．已知函数f（x）=$\frac{{e}^{x}+a}{{e}^{x}+b}$是定义在上R的奇函数，则b的值为1．

19．将八个边长为1的正方体拼成一个大长方体，则所拼成长方体的外接球的表面积的最大值为66π．

如图，二面角α-AB-β的大小为60°，棱上有A，B两点，直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，则直线AB与CD所成角的余弦值为$\frac{\sqrt{17}}{17}$．

17．已知点A是椭圆的一个短轴顶点，B，C均为椭圆上的点，△ABC为以A为直角顶点的等腰三角形，这样的三角形有三个，则椭圆离心率的范围（$\frac{\sqrt{6}}{3}$，1）．

0 252556 252564 252570 252574 252580 252582 252586 252592 252594 252600 252606 252610 252612 252616 252622 252624 252630 252634 252636 252640 252642 252646 252648 252650 252651 252652 252654 252655 252656 252658 252660 252664 252666 252670 252672 252676 252682 252684 252690 252694 252696 252700 252706 252712 252714 252720 252724 252726 252732 252736 252742 252750 266669