已知函数f=ex+x2-x.则曲线y=f处的切线方程( )A．y=2x-1B．y=1C．y=3x-2D．y=-2x+1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．已知函数f（x）在R上满足f（x）=e^x+x²-x，则曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程（　　）

A．

y=2x-1

B．

y=1

C．

y=3x-2

D．

y=-2x+1

分析求导函数，确定切线的斜率与切点的坐标，即可得到切线方程．

解答解：求导函数可得f′（x）=e^x+2x-1，
当x=0时，f′（0）=e⁰-1=0，
∵f（0）=e⁰=1，∴切点为（0，1）
∴曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程是y=1．
故选：B．

点评本题考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

13．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）+1（ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{2}$），其图象与直线y=-1相邻两个交点的距离为π．若f（x）＞1对任意x∈（-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$）恒成立，则φ的取值范围是（　　）

A．

[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]

B．

[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]

C．

[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$]

D．

（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]

10．抛物线x²-8y=0上一点M到准线的距离是4，则点M的坐标是（　　）

17．已知点A是椭圆的一个短轴顶点，B，C均为椭圆上的点，△ABC为以A为直角顶点的等腰三角形，这样的三角形有三个，则椭圆离心率的范围（$\frac{\sqrt{6}}{3}$，1）．

7．设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，其焦距4$\sqrt{2}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若P在椭圆上，F₁，F₂分别为椭圆的左右焦点，且满足$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=t，求实数t的范围；
（3）过点Q（1，0）作直线l（不与x轴垂直）与该椭圆交于M，N两点，与y轴交于点R，若$\overrightarrow{RM}$=λ$\overrightarrow{MQ}$，$\overrightarrow{RN}$=μ$\overrightarrow{NQ}$，试判断λ+μ是否为定值，并说明理由．

14．若f（1）=f（5），则抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是x=3．

11．设f（x）=$\frac{{e}^{-x}}{a}$+$\frac{a}{{e}^{-x}}$（a∈R，a≠0）是定义在R上的函数
（1）判断并证明函数f（x）的奇偶性；
（2）当a=1时，判断并明f（x）在区间（0，+∞）上的单调性．
（3）当a=1时，若k²-k≤f（x）恒成立，求实数k的取值范围．

12．等比数列1，$\sqrt{3}$，3，…中，27$\sqrt{3}$是（　　）

试题分类