13．设椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{25}$=1的两个焦点为F1.F2(1)若点P在椭圆上.且∠F1PF2=$\frac{π}{3}$.求△F1PF2的面积——青夏教育精英家教网——

13．设椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{25}$=1的两个焦点为F₁、F₂
（1）若点P在椭圆上，且∠F₁PF₂=$\frac{π}{3}$，求△F₁PF₂的面积；
（2）若AB是经过椭圆中心的一条弦，求△F₁AB面积的最大值．

12．已知△ABC的外接圆圆心为O，半径为2，$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{0}$，且|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{AB}$|．
（1）求$\overrightarrow{CA}$$•\overrightarrow{CB}$的值；
（2）若E是AC的中点，求|$\overrightarrow{BE}$+$\overrightarrow{OE}$|的值．

11．若（log₂x）²=4，求x．

10．直线l的方向向量为$\overrightarrow{a}$，平面α内两共点向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，下列关系中能表示l∥α的是（　　）

$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{OA}$

$\overrightarrow{a}$=k$\overrightarrow{OB}$

$\overrightarrow{a}$=p$\overrightarrow{OA}$+λ$\overrightarrow{OB}$

以上均不能

9．设复数z₁，z₂满足z₁z₂+2iz₁-2iz₂+1=0，若z₁，z₂满足$\overline{{z}_{2}}$-z₁=2i，求z₁，z₂．

8．一种放射性物质不断变化成其他物质，每过一年剩留量约为原来的84%，现有100g这种物质，11年后还剩100×（84%）¹¹g（用代数式表示）

7．某市2005年国民生产总值为20亿元，计划在今后的10年内，平均每年增长8%，试问：到2015年时，该市的国民生产总值将达到20×1.08¹⁰亿元（用代数式表示）．

6．某城市现有人口100万，根据最近20年的统计资料，这个城市的人口的年自然增长率为1.2%，按这个增长计算10年后这个城市的人口预计有（　　）万．

y=100×0.012¹⁰

y=100×（1+1.2%）¹⁰

y=100×（1-1.2%）¹⁰

y=100×1.2¹⁰

5．设圆C：x²+y²+4x-6y=0．
（1）若圆C关于直线l：a（x-2y）-（2-a）（2x+3y-4）=0对称，求实数a；
（2）求圆C关于点A（-2，1）对称的圆的方程；
（3）若圆C与圆C₁；x²+y²+Dx+2y+F=0关于直线x-2y+b=0对称，求D、F、b的值．

4．已知平面直角坐标系xOy中的两条直线l₁：x+2y=0，l₂：x-y+3=0的交点为A，直线l过点A且与直线OA垂直，求直线l的方程．

0 252357 252365 252371 252375 252381 252383 252387 252393 252395 252401 252407 252411 252413 252417 252423 252425 252431 252435 252437 252441 252443 252447 252449 252451 252452 252453 252455 252456 252457 252459 252461 252465 252467 252471 252473 252477 252483 252485 252491 252495 252497 252501 252507 252513 252515 252521 252525 252527 252533 252537 252543 252551 266669