某市2005年国民生产总值为20亿元.计划在今后的10年内.平均每年增长8%.试问:到2015年时.该市的国民生产总值将达到20×1.0810亿元．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

7．某市2005年国民生产总值为20亿元，计划在今后的10年内，平均每年增长8%，试问：到2015年时，该市的国民生产总值将达到20×1.08¹⁰亿元（用代数式表示）．

分析设在2005年后的第x年，该市国民生产总值为y亿元，得到第x年，该市国民生产总值：y=20×（1+8%）^x，由此能求出结果．

解答解：设在2005年后的第x年，该市国民生产总值为y亿元，
则第1年：y=20×（1+8%）=20×1.08，
第2年：y=20×（1+8%）²=20×1.08²，
第3年：y=20×（1+8%）³=20×1.08³，
…
由此得到第x年，该市国民生产总值：y=20×（1+8%）^x=20×1.08^x，
∴到2015年时，该市的国民生产总值将达到：y=20×（1+8%）¹⁰=20×1.08¹⁰．
故答案为：20×1.08¹⁰．

点评本题考查等比数列的应用，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．

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