14．如图.在底面是边长为4的等边三角形的直三棱柱ABO-A1B1O1中.|AA1|=6.D为A1B1的中点.(1)A1的坐标是,(2)$\overrightarrow{OD}$的坐标是,(3)直线O——青夏教育精英家教网——

如图，在底面是边长为4的等边三角形的直三棱柱ABO-A₁B₁O₁中，|AA₁|=6，D为A₁B₁的中点，
（1）A₁的坐标是（2$\sqrt{3}$，2，0）；
（2）$\overrightarrow{OD}$的坐标是（$\sqrt{3}$，3，6）；
（3）直线OD与面O₁OAA₁所成角是arcsin$\frac{1}{4}$．

13．已知α是第三象限角，f（α）=$\frac{sin（\frac{3π}{2}-α）cos（\frac{π}{2}+α）tan（-α+π）}{tan（α-2π）sin（-α-π）}$．
（1）化简f（α）；
（2）若cos（$α-\frac{3π}{2}$）=$\frac{1}{5}$，求f（α）．

12．设f（1nx）=$\frac{1n（1+x）}{x}$，计算∫f（x）dx．

如图，P是△ABC所在平面外一点，E，F，G分别在AB，BC，PC上，且PG=2GC，AC∥平面EFG，PB∥平面EFG．则$\frac{AE}{EB}$=（　　）

10．设n∈N，求证：
（1）$\sqrt{n+1}$-1＜$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2\sqrt{2}}$+…+$\frac{1}{2\sqrt{n}}$＜$\sqrt{n}$；
（2）$\frac{1}{2n+1}$＜$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{4}$×…×$\frac{2n-1}{2n}$＜$\frac{1}{\sqrt{2n+1}}$．

9．已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，且a${\;}_{n}^{2}+{a}_{n}$=2S_n．
（1）求数列{a_n}的通项；
（2）若b_n=$\frac{1}{{a}_{n}^{2}}$（n∈N⁺），T_n=b₁+b₂+…+b_n，求证：T_n$＜\frac{5}{3}$．

8．已知数列{a_n}满足a₁=$\frac{3}{2}$，a_n+1=2-$\frac{1}{{a}_{n}}$．
（1）求$\frac{1}{{a}_{1}-1}$的值；
（2）证明：数列{$\frac{1}{{a}_{n}-1}$}为等差数列，并求数列{a_n}的通项公式．

7．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cosA=$\frac{3}{5}$，b•c=5．
（1）求△ABC的面积；
（2）若b+c=6，求a的值．

6．已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）=f（2）=3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在区间[3m，m+2]上不单调，求实数m的取值范围；
（3）求函数f（x）在区间[t-1，t]上的最小值g（t）．

5．计算：
（1）（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（$-\frac{1}{8}$）⁰-（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+1.5^-2
（2）已知log₇3=alog₇4=b，求log₇48．（其值用a，b表示）

0 251959 251967 251973 251977 251983 251985 251989 251995 251997 252003 252009 252013 252015 252019 252025 252027 252033 252037 252039 252043 252045 252049 252051 252053 252054 252055 252057 252058 252059 252061 252063 252067 252069 252073 252075 252079 252085 252087 252093 252097 252099 252103 252109 252115 252117 252123 252127 252129 252135 252139 252145 252153 266669