18．在等比数列{an}中.a1=1.公比q=2.则a4的值为8．——青夏教育精英家教网——

18．在等比数列{a_n}中，a₁=1，公比q=2，则a₄的值为8．

17．设定义域为R的函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{|x-1|}（x≠1）}\\{1（x=1）}\end{array}\right.$，若关于x的方程f²（x）+bf（x）+c=0有5个不同的实数解，则b+c值为（　　）

16．已知集合$A=\left\{{x{{\left|{（{\frac{1}{2}}）}\right.}^x}＞1}\right\}$，集合B={x|lgx＜0}则A∩B（　　）

15．试推导焦点在y轴上的椭圆的标准方程：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞b＞0）$．

14．（Ⅰ）已知某椭圆的左右焦点分别为F₁（-1，0），F₂（1，0），且经过点$P（\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{14}}}{4}）$，求该椭圆的标准方程以及离心率；
（Ⅱ）某圆锥曲线以坐标轴为对称轴，中心为坐标原点，且过点$（2，\sqrt{3}），（\frac{3}{2}，-\frac{{\sqrt{6}}}{4}）$，求该曲线的标准方程、焦点以及离心率．

13．椭圆2x²+3y²=1的焦点坐标为$（±\frac{{\sqrt{6}}}{6}，0）$．

12．若椭圆$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的离心率为$\frac{1}{2}$，则m=（　　）

$\frac{9}{4}$或4

11．设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x²+mx+m+1，则f（-3）=（　　）

10．已知定义域为R的函数$f（x）=\frac{{b-{2^x}}}{{{2^{x+1}}+a}}$是奇函数，则a+b=3．

如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，直线l与x轴交于点E，与椭圆C交于A、B两点．当直线l垂直于x轴且点E为椭圆C的右焦点时，弦AB的长为$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若点E的坐标为$（\frac{{\sqrt{3}}}{2}，0）$，点A在第一象限且横坐标为$\sqrt{3}$，
连结点A与原点O的直线交椭圆C于另一点P，求△PAB的面积．

0 251905 251913 251919 251923 251929 251931 251935 251941 251943 251949 251955 251959 251961 251965 251971 251973 251979 251983 251985 251989 251991 251995 251997 251999 252000 252001 252003 252004 252005 252007 252009 252013 252015 252019 252021 252025 252031 252033 252039 252043 252045 252049 252055 252061 252063 252069 252073 252075 252081 252085 252091 252099 266669