已知集合$A=\left\{{x{{\left|{}\right.}^x}＞1}\right\}$.集合B={x|lgx＜0}则A∩B( )A．{x|x＜0}B．{x|0＜x＜1}C．{x|x＞1}D．φ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．已知集合$A=\left\{{x{{\left|{（{\frac{1}{2}}）}\right.}^x}＞1}\right\}$，集合B={x|lgx＜0}则A∩B（　　）

A．

{x|x＜0}

B．

{x|0＜x＜1}

C．

{x|x＞1}

D．

φ

分析先化简集合A、B，再求A∩B．

解答解：∵集合$A=\left\{{x{{\left|{（{\frac{1}{2}}）}\right.}^x}＞1}\right\}$={x|x＜0}，
集合B={x|lgx＜0}={x|0＜x＜1}，
∴A∩B={x|x＜0}∩{x|0＜x＜1}=∅．
故选：D．

点评本题考查了集合的化简与基本运算问题，是基础题目．

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