9．定义运算“* 如下.x*y=$\left\{\begin{array}{l}{x.x≥y}\\{y.x＜y}\\{\;}\end{array}\right.$.若函数f(x)=m-(1-2x)*(——青夏教育精英家教网——

9．定义运算“*”如下，x*y=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≥y}\\{y，x＜y}\\{\;}\end{array}\right.$，若函数f（x）=m-（1-2^x）*（2^x-2）有两个零点，则m的取值范围是（-$\frac{1}{2}$，1）．

8．求证：以抛物线y²=2px（p＞0）上的任意不同的四点为顶点的四边形不可能是平行四边形．

已知椭圆C的方程为x²+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，定点N（0，1），过圆M：x²+y²=$\frac{4}{5}$上任意一点作圆M的一条切线交椭圆C于A、B两点．
（1）求证：$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=0；
（2）求|AB|的取值范围．

6．一个正四棱台的高是17cm，上、下底面边长分别为4cm和16cm．求这个棱台的侧棱长和斜高．

5．已知函数f（x）=lg$\frac{kx-1}{x-1}$．
（1）求f（x）的定义域；
（2）若f（x）在[2，+∞）上单调增，求k的取值范围．

4．定义在R上的函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y）（x，y∈R）且f（8）=3，则f（$\sqrt{2}$）=$\frac{1}{2}$．

3．函数f（x）=$\frac{{a}^{x+1}+{b}^{x+1}}{{a}^{x}+{b}^{x}}$（a＞0，b＞0，a≠b）在R上的单调性为（　　）

不增不减函数

与a，b的取值有关

2．对任意的x，y∈R函数f（x）都满足f（x+y）=f（x）+f（y）+1恒成立，则f（4）+f（3）+f（2）+f（1）+f（0）+f（-1）+f（-2）+f（-3）+f（-4）=（　　）

1．设F₁，F₂分别是椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的左右焦点，P为椭圆上任意一点，点M的坐标为（6，4），则|PM|+|PF₁|的最大值为15，最小值为$\sqrt{97}$．

20．若点A是圆C：（x+1）²+y²=1上的动点，点P满足$\overrightarrow{CP}$=2$\overrightarrow{CA}$，则点P的轨迹方程是（x+1）²+y²=4．

0 251840 251848 251854 251858 251864 251866 251870 251876 251878 251884 251890 251894 251896 251900 251906 251908 251914 251918 251920 251924 251926 251930 251932 251934 251935 251936 251938 251939 251940 251942 251944 251948 251950 251954 251956 251960 251966 251968 251974 251978 251980 251984 251990 251996 251998 252004 252008 252010 252016 252020 252026 252034 266669