题目内容
4．定义在R上的函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y）（x，y∈R）且f（8）=3，则f（$\sqrt{2}$）=$\frac{1}{2}$．分析 可令x=y=$\sqrt{2}$，令x=y=2，令x=2，y=4，可得f（8）=6f（$\sqrt{2}$），解方程可得所求值．
解答 解：令x=y=$\sqrt{2}$，可得f（2）=2f（$\sqrt{2}$），
令x=y=2，可得f（4）=2f（2）=4f（$\sqrt{2}$），
令x=2，y=4，可得f（8）=f（2）+f（4）
=2f（$\sqrt{2}$）+4f（$\sqrt{2}$）=3，
解得f（$\sqrt{2}$）=$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．
点评 本题考查抽象函数的运用：求函数值，注意运用赋值法，考查运算能力，属于基础题．
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14．已知集合A={1，2，4，5，6}，B={1，3，5}，则集合A∩B=（ ）
| A． | {1，3，5} | B． | {1，5} | C． | {2，4，6} | D． | {1，2，3，4，5.6} |
19．从装有若干个大小相同的红球、白球、黄球的袋中随机摸出1个球，摸到红球、白球、黄球的概率分别为$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{3}$、$\frac{1}{6}$．从袋中随机摸出1个球，记下颜色后放回，连续摸3次，则记下的颜色中有红有黄但没有白的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{6}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{8}$ |