15．已知函数f(x)=$\frac{{a}^{x}+1}{{a}^{x}-1}$．的定义域和值域,的奇偶性,(3)当a=2时.讨论函数f(x)的单调性.并用定义证明．——青夏教育精英家教网——

15．已知函数f（x）=$\frac{{a}^{x}+1}{{a}^{x}-1}$（a＞0，且a≠1）．
（1）求f（x）的定义域和值域；
（2）讨论f（x）的奇偶性；
（3）当a=2时，讨论函数f（x）的单调性，并用定义证明．

14．已知直角△ABC的两直角边AB、AC的边长分别为方程x²-2（1+$\sqrt{3}$）x+4$\sqrt{3}$=0的两根，且AB＜AC，斜边BC上有异于端点B、C的两点E、F，且EF=1，设∠EAF=θ，则tanθ的取值范围为（$\frac{\sqrt{3}}{9}$，$\frac{4\sqrt{3}}{11}$]．

13．设函数f（x）=$\sqrt{2x}$，g（x）=2x+1，则g（f（8））=（　　）

12．已知等比数列{a_n}中，a₄a₈=9，则a₃+a₉的取值范围为（　　）

[6，+∞）∪（-∞，-6]

11．写出下列命题的“￢p”命题，并判断它们的真假．
（1）p：?x，x²+4x+4≥0．
（2）p：?x₀，${x}_{0}^{2}$-4=0．

10．（1）已知椭圆经过点（$\frac{\sqrt{6}}{3}$，$\sqrt{3}$）和点（$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，1），求椭圆的标准方程．
（2）焦点坐标为（±$\sqrt{3}$，0），并且经过点（2，1），求椭圆的标准方程．
（3）求经过点（2，-3）且与椭圆9x²+4y²=36有共同焦点的椭圆的标准方程．
（4）若椭圆的两个焦点为F₁（-4，0）、F₂（4，0），椭圆的弦AB过点F₁，且△ABF₂的周长为20，求该椭圆的方程．

9．直线ax+by+c=0（a、b∈R）与圆x²+y²=1交于不同的两点A、B，若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-$\frac{1}{2}$，其中O为坐标原点，则|AB|=$\sqrt{3}$．

8．任取x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]，则使sinx+cosx∈[1，$\sqrt{2}$]的概率是（　　）

7．化简tan$\root{α}{\frac{1}{si{n}^{2}α}-1}$，其中α是第二象限角．

6．若椭圆的两个焦点为F₁（-4，0）、F₂（4，0），椭圆的弦AB过点F₁，且△ABF₂的周长为20，求该椭圆的方程．

0 251746 251754 251760 251764 251770 251772 251776 251782 251784 251790 251796 251800 251802 251806 251812 251814 251820 251824 251826 251830 251832 251836 251838 251840 251841 251842 251844 251845 251846 251848 251850 251854 251856 251860 251862 251866 251872 251874 251880 251884 251886 251890 251896 251902 251904 251910 251914 251916 251922 251926 251932 251940 266669