题目内容

11．写出下列命题的“￢p”命题，并判断它们的真假．
（1）p：?x，x2+4x+4≥0．
（2）p：?x0，${x}_{0}^{2}$-4=0．

分析 根据含有量词的命题的否定的定义进行求解，并判断即可．

解答 解：（1）p：?x，x2+4x+4≥0．
∵x2+4x+4=（x+2）2≥0恒成立，故命题p为真命题．，
则￢p：?x0，x02+4x0+4＜0，为假命题．
（2）p：?x0，${x}_{0}^{2}$-4=0．由${x}_{0}^{2}$-4=0得x0=±2，即命题p为真命题，
￢p：：?x，x2-4≠0，为假命题．

点评 本题主要考查含有量词的命题，根据特称命题的否定是全称命题，全称命题的否定是特称命题是解决本题的关键．

练习册系列答案
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