4．已知A.B是单位圆O上的动点.且A.B分别在第一.二象限．C是圆与x轴正半轴的交点.△AOB为正三角形.记∠AOC=α(1)若A点的横坐标为$\frac{3}{5}$.求tan的值,=-$\fra——青夏教育精英家教网——

已知A，B是单位圆O上的动点，且A，B分别在第一，二象限．C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB为正三角形，记∠AOC=α
（1）若A点的横坐标为$\frac{3}{5}$，求tan（540°-α）的值；
（2）若tan（α+60°）=-$\frac{3}{4}$，求B、C两点之间的距离．

3．方程x+x^-1-2=log₃x的实数解的个数是2．

2．若sin（270°+θ）=2cos（90°+θ），则cos²θ+sinθcosθ-sin²θ的值为1．

1．已知p：x²-2（a-1）x+a（a一2）≥0，q：2x²-3x一2≥0，若p是q的必要不充分条件．求实数a的取值范围．

20．已知数列{a_n}的通项为a_n=2ⁿ（n∈N^*），把数列{a_n}的各项排列成如图所示的三角形数阵：

记M（s，t）表示该数阵中第s行的第t个数，则M（10，12）对应的数是2⁹³．

19．求函数y=-tan²x-tanx-3，x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$]的值域．

18．若sin（$\frac{π}{2}$+θ）＜0，且cos（$\frac{π}{2}-θ$）＞0，则θ是（　　）

第一象限角

第二象限角

第三象限角

第四象限角

17．若cos65°=a，则sin25°的值是（　　）

$\sqrt{1-{a}^{2}}$

-$\sqrt{1-{a}^{2}}$

16．若函数y=cosωx（ω＞0）在（0，$\frac{π}{2}$）上单调递减，则ω的最大值为2．

15．函数y=tan（2x-$\frac{π}{4}$），（$\frac{π}{4}$≤x≤$\frac{π}{2}$，x≠$\frac{3π}{8}$）的值域为（-∞，-1]∪[1，+∞）．

0 251713 251721 251727 251731 251737 251739 251743 251749 251751 251757 251763 251767 251769 251773 251779 251781 251787 251791 251793 251797 251799 251803 251805 251807 251808 251809 251811 251812 251813 251815 251817 251821 251823 251827 251829 251833 251839 251841 251847 251851 251853 251857 251863 251869 251871 251877 251881 251883 251889 251893 251899 251907 266669