题目内容
19．求函数y=-tan2x-tanx-3，x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$]的值域．分析 由条件利用正切函数的定义域和值域求得tanx的范围，再利用二次函数的性质求得函数y的值域．
解答 解：由x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$]，可得tanx∈[-1，$\sqrt{3}$]，函数y=-tan2x-tanx-3=-${（tanx+\frac{1}{2}）}^{2}$-$\frac{11}{4}$，
故当tanx=-$\frac{1}{2}$时，函数y取得最大值为-$\frac{11}{4}$，当tanx=$\sqrt{3}$时，函数y取得最小值为-6-2$\sqrt{3}$，
故函数y的值域为[-6-2$\sqrt{3}$，-$\frac{11}{4}$]．
点评 本题主要考查正切函数的定义域和值域，二次函数的性质应用，属于基础题．
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冲刺100分1号卷系列答案
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已知A，B是单位圆O上的动点，且A，B分别在第一，二象限．C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB为正三角形，记∠AOC=α
11．下列命题是假命题的是（ ）
| A． | 若$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=0（$\overrightarrow{a}$≠0，$\overrightarrow{b}$≠0），则$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$ | B． | 若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$ | ||
| C． | 若ac2＞bc2，则a＞b | D． | 若α=60°，则cosα=$\frac{1}{2}$ |