14．设ω为正实数.若存在a.b.使得sinωa+sinωb=2.则ω的取值范围($\frac{1}{4}$.$\frac{1}{2}$)∪．——青夏教育精英家教网——

14．设ω为正实数，若存在a，b（π≤a＜b≤2π），使得sinωa+sinωb=2，则ω的取值范围（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{5}{4}$，+∞）．

13．设m≥14是一个整数，函数f：N→N定义如下：
f（n）=$\left\{\begin{array}{l}{n-m+14，n＞{m}^{2}}\\{f（f（n+m-13）），n≤{m}^{2}}\end{array}\right.$
求出所有的m，使得f（1995）=1995．

12．已知圆C₁：x²+y²=$\frac{2}{5}$，直线l：y=x+m（m＞0）与圆C₁相切，且交椭圆C₂：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）于A₁，B₁两点，c是椭圆C₂的半焦距，c=$\sqrt{3}$b．
（1）求m的值；
（2）O为坐标原点，若$\overrightarrow{O{A}_{1}}$⊥$\overrightarrow{O{B}_{1}}$，求椭圆C₂的方程．

11．已知点F（c，0）（c＞0）是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的右焦点，F关于直线y=$\sqrt{3}$x的对称点A也在该椭圆上，则该椭圆的离心率是（　　）

10．设函数f（x）=x²-ax+a+3，g（x）=ax-2a．
（1）当x＞1时，方程f（x）=0有解，求a的取值范；
（2）若存在x₀∈R，使得f（x₀）＜0与g（x₀）＜0同时成立，求a的取值范围．

9．已知函数f（x）=x²（x+a）-2（a∈R）在x=2处取得极值．
（1）求实数a的值；
（2）求函数f（x）的单调区间，并指出其单调性；
（3）求函数f（x）在[-1，3]上的最大值．

8．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的长半轴长为2，且点（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）在椭圆上．
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆右焦点的直线l交椭圆于A，B两点，若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0（O为坐标原点），求直线l的方程．

已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左顶点为A，上项点为B，M（1，0），N（n，0），|MB|=$\sqrt{2}$，|AM|=3．过点M作直线l（与x轴不重合），直线l与椭圆C相交于P，Q两点，且有NP⊥NQ．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）求实数n的取值范围．

如图，P-ABCD是一个各棱长都为2cm的正四棱锥，求这个棱锥的表面积和体积．

5．已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c，其导函数y=f′（x）的图象经过点（0，0），（2，0）．
（1）求a，b的值；
（2）求函数f（x）在区间[-1，3]上的最值．

0 251688 251696 251702 251706 251712 251714 251718 251724 251726 251732 251738 251742 251744 251748 251754 251756 251762 251766 251768 251772 251774 251778 251780 251782 251783 251784 251786 251787 251788 251790 251792 251796 251798 251802 251804 251808 251814 251816 251822 251826 251828 251832 251838 251844 251846 251852 251856 251858 251864 251868 251874 251882 266669