16．已知10α=2.10β=3.求100${\;}^{2α-\frac{1}{3}β}$．——青夏教育精英家教网——

16．已知10^α=2，10^β=3，求100${\;}^{2α-\frac{1}{3}β}$．

15．利用单位圆写出符合下列条件的角x的范围．
（1）sinx＜-$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
（2）|cosx|≤$\frac{1}{2}$；
（3）sinx≥-cosx．

14．已知数列{a_n}的通项公式是a_n=$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$（n∈N^*）．
（1）求证：数列{a_n}是递增数列；
（2）若对一切大于1的正整数n，不等式a_n＞$\frac{1}{12}$log_a（a+1）+$\frac{2}{3}$恒成立，求实数a的取值范围．

13．空间不共线的四点，可以确定平面的个数是（　　）

12．求下列双曲线的标准方程：
（1）经过两点（-4，0）、（4$\sqrt{2}$，-2）：
（2）与双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{3}$=1有相同的渐近线，且过点（2$\sqrt{6}$，$-2\sqrt{6}$）

11．函数f（x）=|ax²+bx+c|（a≠0）的定义域分成四个单调区间的充要条件是（　　）

a＞0且b²-4ac＞0

-$\frac{b}{2a}$＞0

-$\frac{b}{2a}＜0$

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AD⊥AB，BC∥AD，AD=2AB=2BC=2．求证：PC⊥CD．

9．平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，左右焦点分别是F₁，F₂，以F₁为圆心以3为半径的圆与以F₂为圆心以1为半径的圆相交，且交点在椭圆C上．
（I）求椭圆C的方程；
（II）设椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{4{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{4{b}^{2}}$=1，P为椭圆C上任意一点，过点P的直线y=kx+m交椭圆E于A，B两点．射线PO交椭圆E于点Q．
（i）求$\frac{|OQ|}{|OP|}$的值，（ii）求△ABQ面积的最大值．

8．在平面直角坐标系xOy中，△OBC的边BC所在的直线方程是l：x-y-3=0
（1）如果一束光线从原点O射出，经直线l反射后，经过点（3，3），求反射后光线所在直线的方程：
（2）如果在△OBC中，∠BOC为直角，求△OBC面积的最小值．

7．已知关于x的方程2x²-4ax+a-3=0（a∈R）．
（1）若方程的两根x₁，x₂满足x₁＞1，x₂＜1，求实数a的取值范围；
（2）若方程的两根x₁，x₂满足-1＜x₁＜0，3＜x₂＜4，求实数a的取值范围．

0 251600 251608 251614 251618 251624 251626 251630 251636 251638 251644 251650 251654 251656 251660 251666 251668 251674 251678 251680 251684 251686 251690 251692 251694 251695 251696 251698 251699 251700 251702 251704 251708 251710 251714 251716 251720 251726 251728 251734 251738 251740 251744 251750 251756 251758 251764 251768 251770 251776 251780 251786 251794 266669