题目内容
16．已知10α=2，10β=3，求100${\;}^{2α-\frac{1}{3}β}$．分析 利用指数式与对数式的互化，以及对数的运算法则化简求解即可．
解答 解：10α=2，10β=3，
可得α=lg2，β=lg3．
100${\;}^{2α-\frac{1}{3}β}$=${100}^{2lg2-\frac{1}{3}lg3}$=${10}^{lg16-lg{3}^{\frac{2}{3}}}$=${10}^{lg\frac{16}{\root{3}{9}}}$=$\frac{16}{\root{3}{9}}$=$\frac{16\root{3}{3}}{3}$．
点评 本题考查指数式与对数式的互化，对数的运算法则的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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如图是一梯形OABC的直观图．其直观图面积为S，求梯形OABC的面积．
7．为了整顿道路交通秩序，某地考虑对行人闯红灯进行处罚，为更加详细闯红灯人数的作用，在某一个路口进行了五天试验，得到当天的处罚金额与当天闯红灯人数
（1）根据以上数据，建立当天闯红灯人数y关于当天处罚金额x的回归直线方程；
（2）根据统计数据，上述路口每天经过的行人约为400人，每人闯红灯的可能性相同，在行0元处罚的情况下，记甲、乙、丙三人中闯红灯的人数为X，求X的分布列和数学期望相互独立）．
附：回归直线方程中系数计算公式b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n\overline{{x}^{2}}}$，$\overline{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．
| 当天处罚金额x（单位：元） | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 |
| 当天闯红灯的人数y | 80 | 50 | 40 | 20 | 10 |
（2）根据统计数据，上述路口每天经过的行人约为400人，每人闯红灯的可能性相同，在行0元处罚的情况下，记甲、乙、丙三人中闯红灯的人数为X，求X的分布列和数学期望相互独立）．
附：回归直线方程中系数计算公式b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n\overline{{x}^{2}}}$，$\overline{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．
11．函数f（x）=|ax2+bx+c|（a≠0）的定义域分成四个单调区间的充要条件是 （ ）
| A． | a＞0且b2-4ac＞0 | B． | -$\frac{b}{2a}$＞0 | C． | b2-4ac＞0 | D． | -$\frac{b}{2a}＜0$ |
如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=4．点P是DC边的中点，则$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$的值为7．