6．已知动点P在抛物线y2=2x上.定点A.求|PA|的最小值以及取最小值时P点的横坐标．——青夏教育精英家教网——

6．已知动点P在抛物线y²=2x上，定点A（m，0）（m＞0），求|PA|的最小值以及取最小值时P点的横坐标．

5．曲线C是平面内与两个定点F₁（-1，0）和F₂（1，0）的距离的积等于常数a（a＞1）的点的轨迹，给出下列四个结论：
①曲线C关于坐标轴对称；
②曲线C过点$（0，\sqrt{a-1}）$；
③若点P在曲线C上（不在x轴上），则△PF₁F₂的面积不大于$\frac{1}{2}a$．
其中，所有正确结论的序号是①②③．

4．抛物线y²=4x上一点到其焦点距离为3，则该点坐标为（1，±3）．

3．平面内到两定点F₁（-3，0）、F₂（3，0）的距离之差的绝对值等于4的点M的轨迹（　　）

2．椭圆9x²+y²=36的短轴长为（　　）

1．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1（y≠0），其左右焦点分别为F₁，F₂．对于命题p：“?点P∈C，∠F₁PF₂＜$\frac{π}{2}$”．写出?p，判断?p的真假，并说明理由．

20．曲线C是平面内与两个定点F₁（-1，0）和F₂（1，0）的距离的积等于常数a（a＞1）的点的轨迹，给出下列四个结论：
①曲线C关于坐标轴对称；
②曲线C上的点都在椭圆$\frac{x^2}{a}+\frac{y^2}{a-1}=1$外；
③曲线C上点的横坐标的最大值为$\sqrt{a+1}$；
④若点P在曲线C上（不在x轴上），则△PF₁F₂的面积不大于$\frac{1}{2}a$．
其中，所有正确结论的序号是①②③．

19．对于任意实数λ，曲线（1+λ）x²+（1+λ）y²+（6-4λ）x-16-6λ=0恒过定点（1，±3）．

18．已知圆C₁：（x+1）²+y²=1，C₂：（x-1）²+y²=25，动圆C与圆C₁外切，与圆C₂内切，则圆C的圆心的轨迹方程为（　　）

$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{2}=1$

$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$

$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$

$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{8}=1$

17．已知f（x）=x²-2kx+k在区间[0，1]上的最小值是0.25，则k=$\frac{1}{2}$．

0 251591 251599 251605 251609 251615 251617 251621 251627 251629 251635 251641 251645 251647 251651 251657 251659 251665 251669 251671 251675 251677 251681 251683 251685 251686 251687 251689 251690 251691 251693 251695 251699 251701 251705 251707 251711 251717 251719 251725 251729 251731 251735 251741 251747 251749 251755 251759 251761 251767 251771 251777 251785 266669