题目内容

3.平面内到两定点F1(-3,0)、F2(3,0)的距离之差的绝对值等于4的点M的轨迹(  )
A.椭圆B.线段C.两条射线D.双曲线

分析 根据双曲线的定义,平面内到两定点的距离的差的绝对值等于常数(小于两点间的距离)的点的轨迹是双曲线,即可得出结论.

解答 解:根据双曲线的定义,
|MF1|-|MF2|=±4,
且|F1F2|=6>4,
∴点M的轨迹是焦点在x轴上的双曲线,且焦距为6.
故选:D.

点评 本题考查了双曲线的定义与应用问题,是基础题目.

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