题目内容
3.平面内到两定点F1(-3,0)、F2(3,0)的距离之差的绝对值等于4的点M的轨迹( )A. | 椭圆 | B. | 线段 | C. | 两条射线 | D. | 双曲线 |
分析 根据双曲线的定义,平面内到两定点的距离的差的绝对值等于常数(小于两点间的距离)的点的轨迹是双曲线,即可得出结论.
解答 解:根据双曲线的定义,
|MF1|-|MF2|=±4,
且|F1F2|=6>4,
∴点M的轨迹是焦点在x轴上的双曲线,且焦距为6.
故选:D.
点评 本题考查了双曲线的定义与应用问题,是基础题目.
练习册系列答案
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18.已知圆C1:(x+1)2+y2=1,C2:(x-1)2+y2=25,动圆C与圆C1外切,与圆C2内切,则圆C的圆心的轨迹方程为( )
A. | $\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{2}=1$ | B. | $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$ | C. | $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$ | D. | $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{8}=1$ |