2．已知函数f(x)=1-$\frac{2}{1{0}^{x}+1}$．的奇偶性,的值域,在上的单调性．——青夏教育精英家教网——

2．已知函数f（x）=1-$\frac{2}{1{0}^{x}+1}$．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）求f（x）的值域；
（3）用定义证明f（x）在（-∞，+∞）上的单调性．

1．已知函教f（x）=2+log₂x，x∈[1，4]．
（1）求函数f（x）的值域；
（2）设g（x）=[f（x）]²-f（x²），求g（x）的最值及相应的x的值．

20．求下列函数的定义域：
（1）y=$\sqrt{{7}^{x}-1}$；
（2）y=$\frac{1}{{4}^{x}-1}$；
（3）y=$\sqrt{（\frac{1}{2}）^{x}-1}$；
（4）y=$\frac{\sqrt{x}}{x-2}$．

19．定义在R上的偶函数f（x）满足f（4）=f（-2）=0，在区间（-∞，-3）与[-3，0]上分别递增和递减，则不等式xf（x）＞0的解集为（　　）

（-∞，-4）∪（4，+∞）

（-4，-2）∪（2，4）

（-∞，-4）∪（-2，0）

（-∞，-4）∪（-2，0）∪（2，4）

18．已知p：x²-2x-3＜0，若-a＜x-1＜a是p的一个必要条件但不是充分条件，求使a＞b恒成立的实数b的取值范围．

17．已知{a_n}是各项均为正数的等比数列，a₁+a₂+a₃=64（$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{3}}$），a${\;}_{{1}_{\;}}$+a₂=2（$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=（a_n+$\frac{1}{{a}_{n}}$）²，求数列{b_n}的前n项和T_n．

16．作出函数y=2^x-1的图象．

如图所示，已知直角梯形ABCO中，∠ABC=∠BCO=90°，AB=1，BC=$\sqrt{3}$，OA=OC=2，设$\overrightarrow{OM}$=m$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{ON}$=n$\overrightarrow{OC}$（其中0＜m，n＜1），G为线段MN的中点．
（1）当m=$\frac{1}{2}$时，若O、G、B三点公线，求n的值；
（2）若△OMN的面积为$\frac{\sqrt{3}}{4}$，求|$\overrightarrow{OG}$|的最小值．

14．已知函数f（x）=-x+log₂$\frac{1-x}{1+x}$．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）当x∈[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]时，求f（x）的最大值．

13．函数y=2${\;}^{{x}^{2}-2x-6}$的递减区间为（-∞，1）．

0 251568 251576 251582 251586 251592 251594 251598 251604 251606 251612 251618 251622 251624 251628 251634 251636 251642 251646 251648 251652 251654 251658 251660 251662 251663 251664 251666 251667 251668 251670 251672 251676 251678 251682 251684 251688 251694 251696 251702 251706 251708 251712 251718 251724 251726 251732 251736 251738 251744 251748 251754 251762 266669