题目内容
18．已知p：x2-2x-3＜0，若-a＜x-1＜a是p的一个必要条件但不是充分条件，求使a＞b恒成立的实数b的取值范围．分析 根据-a＜x-1＜a是p的一个必要不充分条件，得到p是1-a＜x＜1+a的子集，求出a的范围，从而求出b的范围即可．
解答 解：∵x2-2x-3＜0，
∴p：-1＜x＜3，
∵-a＜x-1＜a，
∴1-a＜x＜1+a
∵-a＜x-1＜a是p的一个必要不充分条件，
∴p是1-a＜x＜1+a的子集
∴1-a＜-1，1+a＞3
∴a＞2
若a＞b恒成立，
则b≤2．
点评 本题考查了充分必要条件，考查集合的包含关系，是一道基础题．
练习册系列答案
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8．函数f（x）=1g[（1-a2）x2+3（1-a）x+6]值域为R，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-1，0） | B． | （-1，-$\frac{5}{11}$） | C． | [-1，-$\frac{5}{11}$） | D． | [-1，-$\frac{5}{11}$] |
6．（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{2\root{4}{x}}$）8的展开式中系数最大的项是（ ）
| A． | 第3项 | B． | 第4项 | C． | 第2或第3项 | D． | 第3或第4项 |
定义在R上的奇函数f（x），当x∈（0，+∞）时的解析式为f（x）=-x2+4x-3．