题目内容
13.函数y=2${\;}^{{x}^{2}-2x-6}$的递减区间为(-∞,1).分析 首先求出函数t=x2-2x-6的减区间,然后结合外函数y=2t是定义域内的增函数得答案.
解答 解:令t=x2-2x-6,
函数t=x2-2x-6在(-∞,1)上为减函数,
又外函数y=2t是定义域内的增函数,
∴函数y=2${\;}^{{x}^{2}-2x-6}$的递减区间为(-∞,1).
故答案为:(-∞,1).
点评 本题考查复合函数的单调性,指数函数的单调性,是基础题.
练习册系列答案
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1.已知y=$\frac{x-2}{x+a}$(a>0)的图象在(-1,+∞)上递增,则实数a的取值范围是( )
A. | (1,2) | B. | [2,+∞) | C. | [1,+∞) | D. | (0,+∞) |
8.如果α是第三象限角,则-$\frac{α}{2}$是( )
A. | 第一象限角 | B. | 第一或第二象限角 | ||
C. | 第一或第三象限角 | D. | 第二或第四象限角 |