题目内容

13.函数y=2${\;}^{{x}^{2}-2x-6}$的递减区间为(-∞,1).

分析 首先求出函数t=x2-2x-6的减区间,然后结合外函数y=2t是定义域内的增函数得答案.

解答 解:令t=x2-2x-6,
函数t=x2-2x-6在(-∞,1)上为减函数,
又外函数y=2t是定义域内的增函数,
∴函数y=2${\;}^{{x}^{2}-2x-6}$的递减区间为(-∞,1).
故答案为:(-∞,1).

点评 本题考查复合函数的单调性,指数函数的单调性,是基础题.

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